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目前對殘余應力的研究理論分析方法尚不成熟，主要通過試驗測量及有限元分析得到，其中主要的試驗方法有應力松弛法(如鉆孔法，切割法等)，X射線法和裂紋法等。但這些方法還停留在實驗室階段，無法用于實際焊件殘余應力的測定。因此對焊接鋼結構殘余應力的研究多采用有限元分析。對于簡單構件的三維有限元計算已經有一定的研究成果，但因為計算的復雜性，對于梁柱焊接節點這類較復雜結構的有限元研究主要以二維計算為主。Zhang采用二維有限元及簡化試驗分析了栓焊混接節點中梁柱翼緣對接焊縫中的殘余應力的分布，Matos等人在此基礎上采用二維有限元分析了由于焊接殘余應力的存在梁柱對接焊縫在靜力及循環荷載下的力學性能。
本文通過三維有限元分析，針對鋼板對接焊縫及腹板與翼緣角焊縫連接的工字型截面梁，研究了焊接的溫度場，殘余應力分布及殘余變形，并且通過有限元計算進一步研究了由于焊接殘余應力的存在，熱影響區內鋼材受力性能的變化。
(1)焊接殘余應力的計算方法
焊接過程的數值模擬存在著溫度場與應力及變形場的藕合問題，兩者相互影響。研究表明，應力及變形場對溫度場分布的影響主要是變形熱，而相對于焊接熱量的輸入很小，可以忽略不計。有限元計算過程中，矢量場計算量遠大于標量場計算量，為提高計算效率，一般忽略應力及變形場對溫度場的的藕合作用，采用間接法計算焊接殘余應力。其計算步驟如下：①建立有限元模型，定義不同溫度下材料的熱物理參數，并且定義熱力學邊界條件(如溫度，對流，輻射等)；②通過移動熱源的輸入及冷卻過程進行瞬態熱計算模擬焊接溫度循環過程，得到焊接過程中的瞬態溫度場；③將熱單元轉變為結構單元，定義不同溫度下材料的力學參數及結構邊界條件；①把計算得到的溫度場做為荷載施加到結構上求出殘余應力場和殘余變形。
模擬過程中的難點在于多道焊縫的模擬、焊接熱源的輸入以及輻射和相變的影響。
(2)多道焊接的模擬
焊接過程中，按照焊接順序，各道焊縫是依次生成的，所以在計算某一道焊縫的溫度場和應力場過程中，后面施加的焊縫不應該參與計算。在有限元模擬中一般采用單元“生死”功能，將尚未焊接不參與作用的焊縫單元設為死單元，其剛度矩陣乘以一個遠小于1的量。這樣計算溫度場時，生單元及死單元之間的熱量交換趨近于零，而計算應力場時，死單元上的應力及對其相鄰單元的約束也趨近于零。在計算過程中不斷地“激活”單元，以模擬焊縫的不斷生成過程。
(3)焊接熱源的輸入
(4)輻射及相變
焊接過程中，焊接構件與周圍環境之間存在熱量交換。溫度較低時，材料的散熱以對流為主；溫度較高時，材料的散熱以輻射為主。在焊接過程有限元計算中，一般采用等效表面放熱系數，用一個參數同時考慮輻射與對流的散熱。文獻列出了鋼材的等效表面放熱系數在不同溫度下的數值。
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